[백준 15652] N과 M (4)

N과 M (4) 성공

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1 초

512 MB

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48341

78.640%

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 

3 1

예제 출력 1 

1
2
3

예제 입력 2 

4 2

예제 출력 2 

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3 

3 3

예제 출력 3 

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

출처

https://www.acmicpc.net/problem/15652

---

"""
1. 아이디어
- N 까지 M개 고르는 수열
- 같은 수 여러번 선택 가능
- 비내림차순
    :  A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족
    : 앞 숫자보다 뒷 숫자가 작아지면 안된다.
    다음 수를 넘어간다. -> start
- 재귀
2. 시간복잡도
- 중복 조합 탐색
- 1 ≤ M ≤ N ≤ 8
- 완전 탐색 가능

3. 자료구조
- 수열 저장용 list
"""

import sys


def main():
    input = sys.stdin.readline
    N, M = map(int, input().split())

    datas = []

    def back(start):
        if len(datas) == M:
            print(" ".join(map(str, datas)))
            return

        for i in range(start, N + 1):
            datas.append(i)
            back(i)
            datas.pop()

    back(1)


main()